العلاقات التناسبية وثابت التناسب
العلاقة التناسبية تظهر عندما تكون النسبة بين y وx ثابتة، وتكتب غالبًا على صورة y=kx.
الفكرة الرياضية الأساسية
ثابت التناسب k هو معدل الوحدة، ويمثل مقدار تغير y عندما تزيد x وحدة واحدة.
القوانين والعلاقات المستخدمة
- y=kx
- \(k=\frac{y}{x}\) عندما \(x\ne0\)
- الرسم البياني للعلاقة التناسبية يمر بنقطة الأصل.
مثال محلول خطوة بخطوة
إذا مر الرسم بالنقطة (2,10)، فإن \(k=\frac{10}{2}=5\)، والمعادلة y=5x.
طريقة الحل في الاختبار
- اقرأ نص السؤال وحدد المطلوب بدقة.
- استخرج المعطيات والأعداد والرموز المهمة.
- اختر القانون أو القاعدة المناسبة.
- نفذ الحل خطوة بخطوة.
- راجع الناتج والوحدة أو الزوج المرتب إن وجد.
أخطاء شائعة يجب الانتباه لها
- استخدام قانون قريب من الموضوع لكنه لا يناسب المطلوب.
- تجاهل الإشارات أو الوحدات أو ترتيب المتغيرات.
- اختيار الإجابة قبل التحقق من منطق الناتج.
تدريب قصير مع جواب
إذا c=1.7d، فتكلِفة 3 مشروبات 5.1.
خلاصة مركزة
الطريقة الصحيحة في هذا النوع من الأسئلة تبدأ بفهم المطلوب، ثم اختيار القانون المناسب، ثم تنفيذ الحساب ومراجعة منطق الناتج. لا تحفظ القانون وحده؛ اربطه دائمًا بمعناه وبشكل السؤال.
مصادر موثوقة للاستزادة
OpenStax Elementary Algebra 2e
OpenStax Intermediate Algebra 2e