موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: وصف دوال الجيب وجيب التمام والظل وتمثيلها بيانياً
يتناول هذا الاختبار مجموعة شاملة من التمارين والمسائل المتعلقة بخصائص الدوال المثلثية الأساسية والمقلوبات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
مدى الدالة $y = 2\sin(\theta)$ هو:
أ
$\{y \mid -2 \le y \le 2\}$
ب
$\{y \mid -4 \le y \le 2\}$
ج
$\{y \mid -2 \le y \le 4\}$
د
$\{y \mid 2 \le y \le -2\}$
تفسير الإجابة
مدى دالة الجيب الأساسية هو [-1, 1] ، وعند ضربها في 2 يصبح المدى [-2, 2] .
مدى الدالة $y = -3\cos(\theta)$ هو:
أ
$\{y \mid -2 \le y \le 2\}$
ب
$\{y \mid -4 \le y \le 2\}$
ج
$\{y \mid -3 \le y \le 3\}$
د
$\{y \mid 2 \le y \le -2\}$
تفسير الإجابة
مدى دالة جيب التمام الأساسية هو [-1, 1] ، وعند ضربها في المعامل -3 تتمدد رأسياً ويصبح مداها [-3, 3] .
مدى الدالة $y = -\sin(3\theta) + 1$ هو:
أ
$\{y \mid -2 \le y \le 2\}$
ب
$\{y \mid 0 \le y \le 2\}$
ج
$\{y \mid -3 \le y \le 3\}$
د
$\{y \mid 2 \le y \le -2\}$
تفسير الإجابة
مدى $-\sin(3\theta)$ هو [-1, 1] ، وبإضافة 1 (إزاحة رأسية للأعلى) يصبح المدى [0, 2] .
مجال الدالة $y = -\sin(3\theta)$ هو:
أ
$\{\theta \mid -2 \le \theta \le 2\}$
ب
$\{\theta \mid \theta \in \mathbb{R}\}$
ج
$\{y \mid -3 \le y \le 3\}$
د
$\{y \mid y \in \mathbb{R}\}$
تفسير الإجابة
مجال دالة الجيب هو دائماً مجموعة الأعداد الحقيقية $\mathbb{R}$ لأنها معرفة لجميع قيم الزوايا.
السعة والفترة للدالة $y = 2\sin(\theta)$ هي:
أ
السعة = 2، الفترة = $360^\circ$
ب
السعة = 1، الفترة = $360^\circ$
ج
السعة = -2، الفترة = $360^\circ$
د
السعة = 2، الفترة = $180^\circ$
تفسير الإجابة
السعة هي القيمة المطلقة للمعامل $|2|=2$، والفترة هي $360/|1|=360^\circ$.
السعة والفترة للدالة $y = -3\cos(2\theta)$ هي:
أ
السعة = 2، الفترة = $360^\circ$
ب
السعة = 3، الفترة = $360^\circ$
ج
السعة = 3، الفترة = $180^\circ$
د
السعة = -3، الفترة = $180^\circ$
تفسير الإجابة
السعة هي القيمة المطلقة لـ -3 وهي 3. الفترة هي $360/|2|=180^\circ$.
السعة والفترة للدالة $y = 4\sin(\frac{1}{2}\theta)$ هي:
أ
السعة = -4، الفترة = $360^\circ$
ب
السعة = 4، الفترة = $360^\circ$
ج
السعة = 2، الفترة = $180^\circ$
د
السعة = 4، الفترة = $720^\circ$
تفسير الإجابة
السعة هي 4. الفترة هي $360/(1/2) = 720^\circ$.
السعة والفترة للدالة $y = -\cos(\frac{3\theta}{2})$ هي:
أ
السعة = 1، الفترة = $240^\circ$
ب
السعة = 4، الفترة = $360^\circ$
ج
السعة = -1، الفترة = $180^\circ$
د
السعة = 3، الفترة = $240^\circ$
تفسير الإجابة
السعة هي $|-1|=1$. الفترة هي $360/(3/2) = 720/3 = 240^\circ$.
المعادلة الممكنة للتمثيل البياني الموضح هي:
أ
$y = 5\sin(2\theta)$
ب
$y = 5\cos(2\theta)$
ج
$y = 5\sin(\theta)$
د
$y = 5\cos(\theta)$
تفسير الإجابة
نلاحظ أن أقصى قيمة هي 5 وأدنى قيمة هي -5 (السعة 5)، والدالة تبدأ من الصفر وتكمل دورة كاملة عند $180^\circ$، مما يعني أن التردد الزاوي b = 360/180 = 2 .
المعادلة الممكنة للدالة الموضحة جانباً هي:
أ
$y = \frac{3}{2}\sin(2\theta)$
ب
$y = \frac{3}{2}\cos(2\theta)$
ج
$y = \frac{3}{2}\sin(\theta)$
د
$y = \frac{3}{2}\cos(\theta)$
تفسير الإجابة
السعة هي 1.5 أو 3/2 ، والدورة تكتمل عند $180^\circ$ (b=2 )، وبما أنها تبدأ من الصفر للأعلى فهي دالة جيب.
المعادلة الممكنة للدالة الموضحة جانباً هي:
أ
$y = 2\sin(\frac{1}{5}\theta)$
ب
$y = 5\cos(\frac{1}{5}\theta)$
ج
$y = \frac{1}{5}\sin(\theta)$
د
$y = \frac{1}{5}\cos(\theta)$
تفسير الإجابة
السعة هي 2، والدورة تكتمل عند $1800^\circ$، لذا b = 360/1800 = 1/5 .
أوجد السعة والفترة للدالة الممثلة بيانياً:
أ
الفترة = $180^\circ$، السعة = 5
ب
الفترة = $360^\circ$، السعة = 8
ج
الفترة = $180^\circ$، السعة = 8
د
الفترة = $90^\circ$، السعة = 5
تفسير الإجابة
يظهر من الرسم أن القمة عند 5 (السعة) وأن الدالة تكرر نفسها كل $180^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة الممثلة بيانياً:
أ
الفترة = $180^\circ$، السعة = 1.5
ب
الفترة = $360^\circ$، السعة = 1.5
ج
الفترة = $180^\circ$، السعة = 2
د
الفترة = $90^\circ$، السعة = 5
تفسير الإجابة
السعة هي منتصف المسافة الرأسية وتساوي 1.5، والدالة تنهي دورة كاملة عند $180^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة الممثلة بيانياً:
أ
الفترة = $180^\circ$، السعة = 1.5
ب
الفترة = $360^\circ$، السعة = 1.5
ج
الفترة = $900^\circ$، السعة = 2
د
الفترة = $1800^\circ$، السعة = 2
تفسير الإجابة
السعة هي 2، والفترة الموضحة تكتمل عند الرقم $1800^\circ$.
الفترة للدالة $y = 2\tan(\theta)$ هي:
أ
الفترة = $360^\circ$
ب
الفترة = $90^\circ$
ج
الفترة = $180^\circ$
د
الفترة = $270^\circ$
تفسير الإجابة
فترة دالة الظل $\tan(\theta)$ هي $180^\circ$.
الفترة للدالة $y = \tan(2\theta)$ هي:
أ
الفترة = $360^\circ$
ب
الفترة = $90^\circ$
ج
الفترة = $180^\circ$
د
الفترة = $270^\circ$
تفسير الإجابة
فترة دالة الظل تحسب بالقانون $180/|b|$، وبما أن b=2 فإن الفترة $180/2 = 90^\circ$.
الفترة للدالة $y = \tan(\frac{2\theta}{3})$ هي:
أ
الفترة = $360^\circ$
ب
الفترة = $90^\circ$
ج
الفترة = $180^\circ$
د
الفترة = $270^\circ$
تفسير الإجابة
الفترة هي $180 / (2/3) = 180 \times 1.5 = 270^\circ$.
الفترة للدالة $y = -3\cot(\frac{5\theta}{2})$ هي:
أ
الفترة = $360^\circ$
ب
الفترة = $90^\circ$
ج
الفترة = $180^\circ$
د
الفترة = $72^\circ$
تفسير الإجابة
الفترة هي $180 / (5/2) = 360 / 5 = 72^\circ$.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية للدالة $y = 2\tan(\theta)$ هي:
أ
$\theta = 90^\circ + 180^\circ n$
ب
$\theta = 180^\circ n$
ج
$\theta = 45^\circ + 360^\circ n$
د
$\theta = 45^\circ + 90^\circ n$
تفسير الإجابة
تكون خطوط التقارب لدالة الظل عندما تكون الزاوية مساوية لـ $90^\circ + 180^n$ حيث n عدد صحيح.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية للدالة $y = \tan(2\theta)$ هي:
أ
$\theta = 90^\circ + 180^\circ n$
ب
$\theta = 180^\circ n$
ج
$\theta = 60^\circ + 120^\circ n$
د
$\theta = 45^\circ + 90^\circ n$
تفسير الإجابة
$2\theta = 90^\circ + 180^n \implies \theta = 45^ + 90^n$.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية للدالة $y = 2\tan(\frac{3\theta}{2})$ هي:
أ
$\theta = 90^\circ + 180^\circ n$
ب
$\theta = 180^\circ n$
ج
$\theta = 60^\circ + 120^\circ n$
د
$\theta = 45^\circ + 90^\circ n$
تفسير الإجابة
$\frac{3\theta}{2} = 90^ + 180^n \implies 3\theta = 180^ + 360^n \implies \theta = 60^ + 120^n$.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية للدالة $y = -4\cot(2\theta)$ هي:
أ
$\theta = 90^\circ + 180^\circ n$
ب
$\theta = 90^\circ n$
ج
$\theta = 60^\circ + 120^\circ n$
د
$\theta = 45^\circ + 90^\circ n$
تفسير الإجابة
خطوط تقارب دالة ظل التمام $\cot(X)$ هي عند $X = 180^n$. إذن $2\theta = 180^n \implies \theta = 90^n$.
أي مما يلي يمكن أن يمثل خط تقارب رأسي للدالة $y = -2\cot(3x) - 1$:
أ
$x = 45^\circ$
ب
$x = 170^\circ$
ج
$x = 80^\circ$
د
$x = 60^\circ$
تفسير الإجابة
خطوط التقارب هي $3x = 180n \implies x = 60n$. بتعويض n=1 نجد $x=60^\circ$.
أي مما يلي يمكن أن يمثل خط تقارب رأسي للدالة y = 3tan(2x) - 4 :
أ
$x = 45^\circ$
ب
$x = 180^\circ$
ج
$x = 90^\circ$
د
$x = 60^\circ$
تفسير الإجابة
خطوط التقارب هي $2x = 90+180n \implies x = 45+90n$. بتعويض n=0 نجد $x=45^\circ$.
الفترة للدالة $y = \sec(2\theta)$ هي:
أ
الفترة = $360^\circ$
ب
الفترة = $90^\circ$
ج
الفترة = $180^\circ$
د
الفترة = $120^\circ$
تفسير الإجابة
فترة القاطع $\sec(b\theta)$ هي $360/|b|$. هنا $360/2 = 180^\circ$.
الفترة للدالة $y = \csc(3\theta)$ هي:
أ
الفترة = $360^\circ$
ب
الفترة = $90^\circ$
ج
الفترة = $180^\circ$
د
الفترة = $120^\circ$
تفسير الإجابة
فترة قاطع التمام $\csc(b\theta)$ هي $360/|b|$. هنا $360/3 = 120^\circ$.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية لبيان الدالة $y = -4\sec(\theta)$ هي:
أ
$\theta = 90^\circ + 180^\circ n$
ب
$\theta = 90^\circ n$
ج
$\theta = 60^\circ + 120^\circ n$
د
$\theta = 45^\circ + 90^\circ n$
تفسير الإجابة
خطوط تقارب القاطع هي نفسها حيث يكون جيب التمام صفراً، أي عند $90^ + 180^n$.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية لبيان الدالة $y = 2\csc(3\theta)$ هي:
أ
$\theta = 90^\circ + 180^\circ n$
ب
$\theta = 90^\circ n$
ج
$\theta = 60^\circ n$
د
$\theta = 45^\circ + 90^\circ n$
تفسير الإجابة
تكون خطوط تقارب قاطع التمام حيث يكون الجيب صفراً. $3\theta = 180^n \implies \theta = 60^n$.
الصيغة العامة لخطوط التقارب الرأسية للدالة $y = \sec(\frac{1}{4}x)$ هي:
أ
$x = 360^\circ + 180^\circ n$
ب
$x = 90^\circ + 720^\circ n$
ج
$x = 60^\circ + 720^\circ n$
د
$x = 360^\circ + 720^\circ n$
تفسير الإجابة
$\frac{1}{4}x = 90^ + 180^n \implies x = 360^ + 720^n$.
مجال الدالة $y = 3\csc(2x)$ هو:
أ
$\{x \mid x = 360^\circ + 180^\circ n\}$
ب
$\{x \mid x \ne 90^\circ + 720^\circ n\}$
ج
$\{x \mid x = 60^\circ + 720^\circ n\}$
د
$\{x \mid x \ne 90^\circ n\}$
تفسير الإجابة
مجال دالة قاطع التمام يستثني أصفار مقامها (دالة الجيب). $\sin(2x) = 0 \implies 2x = 180^n \implies x = 90^n$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 30
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/30
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 30
إجمالي النقاط الممكنة
30
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
