كويز تفاعلي: دوائر مجزئ الجهد والتيار الكهربائي وقانوني كيرشوف

يعمل مجزئ الجهد على تقسيم الجهد الكلي للبطارية لإنتاج جهد أقل يمكن استخدامه للتحكم في الأجهزة الإلكترونية.

المقاوم الضوئي هو مقاومة يتغير مقدارها بتغير شدة الضوء الساقط عليها، وعادة ما تنخفض مقاومته بزيادة شدة الضوء.

في دائرة مجزئ الجهد المستخدمة في جهاز قياس الضوء، يعتمد الجهد الناتج على قيمة المقاومة المتغيرة (المقاوم الضوئي) التي تتغير بتغير كمية الضوء الساقط عليها.

باستخدام صيغة مجزئ الجهد: $V_2 = V_{source} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 9.0V \times \frac{470 \Omega}{390 \Omega + 470 \Omega} = 9.0V \times \frac{470}{860} \approx 4.9 V$.

في دائرة مجزئ الجهد، يتناسب فرق الجهد عبر كل مقاومة طرديًا مع قيمة المقاومة نفسها. إذا كانت R₁ أكبر من نصف المقاومة الكلية (R_total = R₁ + R₂)، فإن فرق الجهد عبرها ($V_1 = V_{source} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2}$) سيكون أكبر من نصف جهد المصدر.

صيغة مجزئ الجهد لحساب الجهد عبر المقاومة الثانية (R₂) هي الجهد الكلي مضروبًا في نسبة المقاومة الثانية إلى مجموع المقاومات.

باستخدام صيغة مجزئ الجهد: $V_2 = V_{source} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$. لدينا V₂ = 2.2V، V_source = 12V، $R_2 = 1.2K\Omega$. نعوض في المعادلة: $2.2 = 12 \times \frac{1.2}{R_1 + 1.2}$. نقوم بحل المعادلة لإيجاد R₁: $R_1 + 1.2 = \frac{12 \times 1.2}{2.2} \approx 6.545$. $R_1 \approx 6.545 - 1.2 = 5.345 K\Omega$.

الغرض الأساسي من دائرة مجزئ الجهد هو تقسيم جهد المصدر للحصول على جهد أقل يمكن التحكم فيه عن طريق تغيير قيم المقاومات.

لحساب المقاومة المكافئة لدائرة توازي، نستخدم الصيغة: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$. $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} + \frac{1}{20} = \frac{2 + 1 + 3}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$. إذن، $R_{eq} = 10 \Omega$.

باستخدام قانون أوم: $I = \frac{V}{R_{eq}}$. لدينا V = 90V و $R_{eq} = 10 \Omega$. إذن، $I = \frac{90V}{10 \Omega} = 9A$.

في دائرة التوازي، يكون فرق الجهد عبر كل مقاومة مساوياً لجهد المصدر. لحساب التيار في كل فرع: $I = \frac{V}{R}$. لكل مقاومة، $I = \frac{30V}{15 \Omega} = 2A$.

عند توصيل مقاومات على التوازي، تزداد عدد المسارات التي يمكن للتيار أن يتدفق عبرها، مما يؤدي إلى انخفاض المقاومة الكلية المكافئة للدائرة.

في دائرة التوازي، يكون فرق الجهد عبر كل فرع مساوياً لجهد المصدر، بينما تتوزع شدة التيار الكلي على الفروع المختلفة.

لحساب المقاومة المكافئة لدائرة توازي: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{60} + \frac{1}{40} = \frac{1 + 2 + 3}{120} = \frac{6}{120} = \frac{1}{20}$. إذن، $R_{eq} = 20 \Omega$. (خطأ في الخيارات أو السؤال، الإجابة الصحيحة هي 20). ولكن بناءً على الخيارات المتاحة، يبدو أن هناك خطأ. إذا افترضنا أن المقاومة المكافئة المطلوبة هي 21.4، فهذا غير صحيح. إذا افترضنا خطأ في السؤال وتم حساب التيار بدلاً من المقاومة المكافئة، فالتيار الكلي هو $12V / 20 \Omega = 0.6A$. لكن السؤال يطلب المقاومة المكافئة. بمراجعة الخيارات، أقرب قيمة غير دقيقة قد تكون 21.4. دعنا نعيد الحساب: $\frac{1}{120} + \frac{1}{60} + \frac{1}{40} = 0.00833 + 0.01667 + 0.025 = 0.05$. $R_{eq} = 1 / 0.05 = 20 \Omega$. يبدو أن الخيارات غير صحيحة. سأختار الخيار الأقرب إذا اضطررت، لكن الإجابة الصحيحة هي 20. بما أن السؤال يطلب اختيار أحد الخيارات، فسأختار أقرب إجابة متوفرة والتي قد تكون هناك خطأ مطبعي فيها. ولكن بما أن 20 موجود كخيار A، فمن المنطقي أن يكون هو الصحيح. ولكن إذا كانت الإجابة المحددة في الملف هي 21.4، فهناك خطأ. بالنظر إلى الأسئلة التالية التي تعتمد على هذه الدائرة، يبدو أن الإجابة 20 هي الصحيحة. ولكن بناءً على الخيارات المقدمة، وبافتراض وجود خطأ مطبعي في السؤال أو الخيارات، فإن 20 هي الإجابة المنطقية. سأترك الإجابة كما هي في الملف الأصلي إذا كانت 21.4. بعد مراجعة، الخيار A هو 20، والخيار D هو 21.4. إذا كانت الإجابة الصحيحة 20، فيجب اختيار A. إذا كانت الإجابة الصحيحة 21.4، فهذا يعني أن الحساب خاطئ. لحساب التيار الكلي: I_total = I₁ + I₂ + I₃ = (12/120) + (12/60) + (12/40) = 0.1 + 0.2 + 0.3 = 0.6A. إذا كان التيار الكلي 0.6A والجهد 12V، فإن المقاومة المكافئة هي $12V / 0.6A = 20 \Omega$. لذا، الخيار A صحيح.

التيار الكلي يساوي الجهد الكلي مقسومًا على المقاومة المكافئة: $I_{total} = \frac{V_{total}}{R_{eq}} = \frac{12V}{20 \Omega} = 0.6A$.

لحساب التيار في كل فرع، نقسم جهد المصدر على مقاومة كل فرع: $I_1 = \frac{12V}{120 \Omega} = 0.1A$، $I_2 = \frac{12V}{60 \Omega} = 0.2A$، $I_3 = \frac{12V}{40 \Omega} = 0.3A$. مجموع التيارات 0.1 + 0.2 + 0.3 = 0.6A، وهو ما يتوافق مع التيار الكلي.

في دائرة التوازي، يكون فرق الجهد عبر كل فرع مساوياً لجهد المصدر، بينما تتوزع شدة التيار الكلي على الفروع المختلفة.

الوصلة في الدائرة الكهربائية هي نقطة تتفرع عندها الأسلاك أو تلتقي، حيث يمكن للتيار أن ينقسم إلى عدة مسارات أو أن يجتمع من عدة مسارات.

وفقًا لقاعدة الوصلة لكيرشوف، فإن مجموع التيارات الداخلة إلى أي وصلة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها. في هذا الشكل، I₁ و I₂ هما تياران داخلان إلى الوصلة A، و I₃ هو تيار خارج من الوصلة A. لذا، I₁ + I₂ = I₃.

وفقًا لقاعدة الوصلة لكيرشوف، I₁ = I₂ + I₃. لدينا I₁ = 1.5A و I₃ = 0.6A. إذن، I₂ = I₁ - I₃ = 1.5A - 0.6A = 0.9A.

الوصلة في الدائرة الكهربائية هي نقطة تتفرع عندها الأسلاك أو تلتقي، حيث يمكن للتيار أن ينقسم إلى عدة مسارات أو أن يجتمع من عدة مسارات.

قاعدة الحلقة لكيرشوف تنص على أن المجموع الجبري لفروق الجهد في أي حلقة مغلقة في دائرة كهربائية يساوي صفرًا، وهذا يعكس مبدأ حفظ الطاقة، حيث أن الطاقة الكلية للشحنة تظل محفوظة عند اكتمال دورة مغلقة.

وفقًا لقاعدة الوصلة لكيرشوف: التيار الداخل = مجموع التيارات الخارجة. لدينا تيار داخل 1.0A وتيار خارج في المسار الأول 0.3A. إذن، التيار في المسار الثاني = 1.0A - 0.3A = 0.7A.

قاعدة الحلقة لكيرشوف هي تطبيق لمبدأ حفظ الطاقة. في حلقة مغلقة، الطاقة الكلية للشحنة التي تعود إلى نقطة البداية تظل محفوظة، حيث أن مجموع فرق الجهد في الحلقة يساوي صفرًا، مما يعني أن الطاقة المكتسبة من مصادر الجهد تساوي الطاقة المفقودة في المقاومات.