كويز تفاعلي: بنك أسئلة الاحتمالات
🖨️
طباعة
مجموعة أسئلة متنوعة ومتقدمة في الاحتمالات، تتضمن مسائل الاحتمال الشرطي، والتباديل والتوافيق، وحساب الاحتمالات للأحداث المتنافية وغير المتنافية. يهدف هذا الاختبار إلى تقييم فهم الطلاب للمفاهيم الأساسية والمتقدمة في نظرية الاحتمالات.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
🚩 إبلاغ
صندوق به 4 تفاحات و 6 برتقالات. سحبنا 3 ثمار معاً بشكل عشوائي. ما احتمال أن تكون جميعها برتقالاً؟
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{1}{6}$
ج
$\frac{3}{10}$
د
$\frac{2}{3}$
تفسير الإجابة
شرح: التوافيق. اختيار 3 برتقالات هو C3 6 = 20 . العدد الكلي C3 10 = 120 . الاحتمال $\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$.
🚩 إبلاغ
اختير حرف عشوائياً من كلمة MATHEMATICS الإنجليزية. ما احتمال أن يكون الحرف M أو T؟
أ
$\frac{2}{11}$
ب
$\frac{4}{11}$
ج
$\frac{3}{11}$
د
$\frac{5}{11}$
تفسير الإجابة
شرح: الحروف 11. الحرف M مكرر مرتين، والحرف T مرتين. الأحداث متنافية. إذن نجمع $\frac{2}{11} + \frac{2}{11} = \frac{4}{11}$.
🚩 إبلاغ
يملك طالب 5 قبعات و 4 أزواج من الأحذية. بكم طريقة يمكنه اختيار قبعة وحذاء معاً؟
تفسير الإجابة
شرح: مبدأ العد الأساسي المباشر. نضرب عدد خيارات كل فئة: 5 × 4 = 20 طريقة.
🚩 إبلاغ
إذا كان احتمال تسديد لاعب لهدف هو 0.8 فما احتمال إخفاقه في تسديدتين متتاليتين؟
أ
0.64
ب
0.04
ج
0.16
د
0.2
تفسير الإجابة
شرح: احتمال الإخفاق هو المتمم 1 - 0.8 = 0.2 . لإخفاقين نضرب (مستقلة) 0.2 × 0.2 = 0.04 .
🚩 إبلاغ
بطاقات مرقمة من 1 إلى 10 سُحبت بطاقة. ما احتمال أن تكون مضاعفاً للعدد 3 أو للعدد 4؟
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{7}{10}$
ج
$\frac{2}{5}$
د
$\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
شرح: متنافية. مضاعفات الثلاثة هي 3 و 6 و 9. مضاعفات الأربعة هي 4 و 8. المجموع 5 بطاقات. الاحتمال $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
نفس البطاقات من 1 إلى 10. ما احتمال أن تكون البطاقة مضاعفاً للعدد 2 أو للعدد 3؟
أ
$\frac{7}{10}$
ب
$\frac{2}{5}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
$\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
شرح: غير متنافية. مضاعفات 2 (5 بطاقات). مضاعفات 3 (3 بطاقات). التقاطع هو 6 (بطاقة واحدة). 5 + 3 - 1 = 7 . إذن $\frac{7}{10}$.
🚩 إبلاغ
صف 4 أشخاص في 6 كراسٍ في صف مستقيم. ما عدد الطرق الممكنة لجلوسهم؟
تفسير الإجابة
شرح: الترتيب مهم (تباديل). نختار 4 كراس للجلوس من أصل 6. P4 6 = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 .
🚩 إبلاغ
سحبت بطاقة من أوراق اللعب وعددهم 52. ما احتمال ألا تكون البطاقة من فئة الآس؟
أ
$\frac{12}{13}$
ب
$\frac{1}{13}$
ج
$\frac{1}{4}$
د
$\frac{3}{4}$
تفسير الإجابة
شرح: استخدام الاحتمال المتمم. احتمال أن تكون آس هو $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$. احتمال ألا تكون $1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$.
🚩 إبلاغ
رميت 3 قطع نقد معدنية. ما احتمال ظهور صورتين على الأقل؟
أ
$\frac{3}{8}$
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$\frac{1}{4}$
د
$\frac{7}{8}$
تفسير الإجابة
شرح: الحالات 8. صورتين على الأقل تعني صورتين أو 3 صور: HHT, HTH, THH, HHH عددها 4. إذن $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
أُلقي مكعبان مرقمان. ما احتمال أن يكون مجموع العددين أكبر من 9؟
أ
$\frac{1}{4}$
ب
$\frac{5}{36}$
ج
$\frac{1}{6}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: أكبر من 9 يعني 10 أو 11 أو 12. أزواجها: (4,6), (5,5), (6,4), (5,6), (6,5), (6,6). 6 حالات. إذن $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
🚩 إبلاغ
ألقي حجر نرد منتظم مرة واحدة. ما احتمال ظهور العدد 5، علماً بأن العدد الظاهر فردي؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{5}{6}$
ج
$\frac{1}{5}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: الفردية هي {1,3,5} (3 نواتج). 5 يمثل ناتجاً واحداً. الاحتمال = $\frac{1}{3}$.
🚩 إبلاغ
سحبت بطاقة (1-10). ما احتمال أن تكون زوجية، بشرط أن يكون العدد أكبر من 4؟
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{2}{5}$
ج
$\frac{1}{10}$
د
$\frac{1}{6}$
تفسير الإجابة
شرح: أكبر من 4 {5,6,7,8,9,10} (6 نواتج). الزوجية منها {6,8,10} (3 نواتج). الاحتمال $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
إذا كان P(A) = 0.5 و $P(A \cap B) = 0.2$. أوجد الاحتمال المشروط $P(B|A)$.
تفسير الإجابة
شرح: قانون الاحتمال المشروط: $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4$.
🚩 إبلاغ
رمي قطعتي نقد، ما احتمال ظهور "صورتين"، علماً بأن إحدى القطعتين على الأقل صورة؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{1}{4}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
$\frac{2}{3}$
تفسير الإجابة
شرح: فضاء العينة: {HH, HT, TH, TT}. ظهور صورتين هو ناتج واحد {HH}. إحدى القطعتين على الأقل صورة {HH, HT, TH}. إذن الاحتمال $\frac{1}{3}$.
🚩 إبلاغ
نادي العلوم: 20 ولداً، 10 بنات. الفن: 15 ولداً، 25 بنتاً. ما احتمال أن يكون بنتاً علماً بأنه بالعلوم؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{5}{9}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
$\frac{3}{10}$
تفسير الإجابة
شرح: المشتركون بالعلوم فقط 30 (20 ولد + 10 بنات). عدد البنات فيه 10. إذن $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.
🚩 إبلاغ
كيس به 4 حمراء، 6 بيضاء. سُحبت كرتان بدون إرجاع. ما احتمال الثانية بيضاء علماً أن الأولى بيضاء؟
أ
$\frac{7}{10}$
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$\frac{5}{9}$
د
$\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
شرح: الأولى بيضاء، يتبقى 9 كرات منها 5 بيضاء. إذن الاحتمال $\frac{5}{9}$.
🚩 إبلاغ
إذا كان P(B) = 0.6 و $P(A|B) = 0.8$. أوجد $P(A \cap B)$.
أ
1.4
ب
0.48
ج
0.75
د
0.14
تفسير الإجابة
شرح: $P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) = 0.8 \times 0.6 = 0.48$.
🚩 إبلاغ
سحبت بطاقتان من 52 دون إرجاع. ما احتمال الثانية "ملك" علماً بأن الأولى لم تكن "ملك"؟
أ
$\frac{4}{51}$
ب
$\frac{1}{52}$
ج
$\frac{1}{51}$
د
$\frac{1}{13}$
تفسير الإجابة
شرح: تبقى 51 ورقة، والملوك الأربعة لا زالوا موجودين. إذن $\frac{4}{51}$.
🚩 إبلاغ
70% يملكون حاسوب، و 40% يملكون حاسوب وسيارة. طالب لديه حاسوب، ما احتمال امتلاكه سيارة؟
أ
$\frac{3}{7}$
ب
$\frac{4}{7}$
ج
0.28
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: $P(\text{سيارة} | \text{حاسوب}) = \frac{P(\text{سيارة} \cap \text{حاسوب})}{P(\text{حاسوب})} = \frac{0.40}{0.70} = \frac{4}{7}$.
🚩 إبلاغ
ألقي حجر نرد، ما احتمال ظهور عدد أولي بشرط أن يكون العدد الظاهر زوجياً؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{2}{3}$
ج
$\frac{1}{6}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: الزوجية {2,4,6}. العدد الأولي الوحيد بينها هو 2. إذن $\frac{1}{3}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 20
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/20
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 20
إجمالي النقاط الممكنة
20
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إبلاغ عن سؤال
سبب الإبلاغ
الإجابة غير دقيقة
السؤال غير واضح
خطأ في نص السؤال
الخيارات غير مناسبة
صورة أو معادلة لا تظهر
محتوى غير مناسب
أخرى
التفاصيل
موافق
إغلاق