اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: تمارين ومسائل محلولة في الاحتمالات والدوال النسبية
يحتوي هذا الملف على مجموعة من الأسئلة والتمارين التدريبية المحلولة في مادة الرياضيات، وتحديداً في مواضيع الاحتمالات والدوال النسبية. تشمل الأسئلة استخدام التباديل والتوافيق في حساب الاحتمالات، وتحديد أنواع التغير (طردي، عكسي، مركب). كما يتضمن الملف تبسيط التعبيرات النسبية وإيجاد خطوط التقارب ونقاط الانفصال للدوال. تم توضيح خطوات الحل لكل مسألة لتعزيز فهم المفاهيم الرياضية الأساسية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
نبيلة وميسون عضوتان في فريق لاكروس، إذا أعطيت الفتيات العشرون أعضاء الفريق أرقاماً لقميص اللعبة من 1 إلى 20 بشكل عشوائي، فما احتمال أن يكون رقم قميص نبيلة 1 ورقم قميص ميسون 2؟
Explanation
عدد النتائج الممكنة هو تباديل 20 مأخوذ منها 2، أي 20 × 19 = 380. وبما أن هناك نتيجة واحدة مرغوبة فقط (نبيلة 1 وميسون 2)، فإن الاحتمال هو 1/380.
Question 2
Points: 1
يمكن أن تدعو إيمان في حفل زفافها 6 صديقات من صديقاتها العشرين، إذا اختارت أن تدعو صديقاتها عشوائياً، فما احتمال اختيار صديقاتها (أسماء وأماني وأمل وآمنة وبثينة وبدرية) تحديداً؟
Explanation
بما أن الترتيب غير مهم، نستخدم التوافيق لحساب عدد النتائج الممكنة: $\binom{20}{6} = 38,760$. الاحتمال هو نتيجة واحدة صحيحة من إجمالي النتائج.
Question 3
Points: 1
تم اختيار كرة زجاجية حمراء عشوائياً من كيس به كرتان زرقاوان و 9 كرات حمراء ولم يتم استبدالها. ما احتمال أن تكون الكرة الثانية التي سيتم اختيارها خضراء؟
Explanation
بما أن الكيس لا يحتوي على أي كرات خضراء في الأصل، فإن احتمال سحب كرة خضراء هو صفر (حدث مستحيل).
Question 4
Points: 1
تم رمي حجر نرد، إذا كان العدد الظاهر أكبر من 2، فما احتمال أن يكون هذا العدد هو 6؟
Explanation
فضاء العينة المشروط بالأعداد الأكبر من 2 هو {3, 4, 5, 6} وعددهم 4. الرقم 6 يمثل نتيجة واحدة من هذه الأربع نتائج.
Question 5
Points: 1
اشترى طارق 20 بطاقة للاعبي كرة قدم، فإذا تم بيع 300 بطاقة إجمالاً ولا يوجد بينهم سوى بطاقة واحدة فقط عليها اللاعب المفضل، فما احتمال ألا يحصل طارق على هذه البطاقة؟
Explanation
احتمال الحصول على البطاقة هو 20/300 = 1/15. احتمال عدم الحصول عليها هو $1 - 1/15 = 14/15 \approx 0.933$ أي 93%.
Question 6
Points: 1
حدد نوع العلاقة الموضحة في الجدول التالي:
Explanation
نلاحظ من الجدول أن ناتج قسمة y/x ثابت ويساوي دائماً 3، مما يدل على وجود تغير طردي بمعامل تغير k=3.
Question 7
Points: 1
حدد نوع العلاقة الموضحة في الجدول التالي:
Explanation
نلاحظ من الجدول أن حاصل ضرب x × y ثابت ويساوي دائماً 16، مما يدل على وجود تغير عكسي.
Question 8
Points: 1
حدد نوع العلاقة الموضحة في الجدول التالي:
Explanation
القيم في الجدول لا تحقق شرط القسمة الثابتة (طردي) ولا الضرب الثابت (عكسي)، بل تتبع علاقة تربيعية y=x2.
Question 9
Points: 1
ما هو خط التقارب الرأسي للدالة النسبية $f(x) = \frac{x^2+4x+4}{2x-1}$؟
Explanation
خط التقارب الرأسي يوجد عند القيم التي تجعل المقام يساوي صفراً: $2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = 1/2$.
Question 10
Points: 1
أين تقع الفجوة (نقطة الانفصال) في التمثيل البياني للدالة $f(x) = \frac{x^2-16}{x-4}$؟
Explanation
بتحليل البسط (x-4)(x+4)، نجد عاملاً مشتركاً مع المقام وهو (x-4). القيمة التي تجعل هذا العامل صفراً هي x=4، وهي تمثل نقطة الانفصال.
Result Tracking
Answered0 / 10
Correct Answers0
Wrong Answers0
Current Percentage0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/100%
Correct Answers0
Wrong Answers0
Answered Questions0 / 10
Total Possible Points10
You can reopen the page to start again.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
Here are more quizzes for الصف العاشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
