اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: قاعدة ديكارت والأصفار الحقيقية والتخيلية (ريفيل)
This assessment covers factoring polynomials and using Descartes' Rule of Signs to find possible zeros of functions. Key topics include synthetic division, factoring cubic expressions, and identifying positive, negative, and imaginary zeros.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
Given one factor, find the remaining factors. x3 + 2x2 - x - 2; factor (x + 1). The other factors are?
Explanation
Dividing the polynomial x3 + 2x2 - x - 2 by (x + 1) results in x2 + x - 2, which factors into (x - 1)(x + 2).
Question 2
Points: 1
x3 - 6x2 + 32; factor (x - 4). What are the remaining factors?
Explanation
Using synthetic division to divide x3 - 6x2 + 32 by (x - 4) gives x2 - 2x - 8, which factors as (x - 4)(x + 2). Since (x - 4) appears again, it is a double root.
Question 3
Points: 1
State the possible number of positive real, negative real, and imaginary zeros. g(x) = 3x3 - 4x2 - 17x + 6: possible positive real zeros?
Explanation
According to Descartes' Rule of Signs, the number of positive real zeros is equal to the number of sign changes in g(x) or less by an even number. There are 2 sign changes ($+ \to -$ and $- \to +$), so there are 2 or 0 positive real zeros.
Question 4
Points: 1
g(x) = 3x3 - 4x2 - 17x + 6: possible negative real zeros?
Explanation
Descartes' Rule of Signs for negative real zeros uses g(-x) = -3x3 - 4x2 + 17x + 6. In this polynomial, there is only 1 sign change ($-\to+$), meaning there is exactly 1 negative real zero.
Question 5
Points: 1
h(x) = 4x3 - 12x2 - x + 3: possible positive real zeros?
Explanation
In h(x) = 4x3 - 12x2 - x + 3, there are 2 sign changes ($+\to-$ and $-\to+$), indicating either 2 or 0 positive real zeros.
For q(x) = x4 + 7x2 + 3x - 9, there is 1 positive real zero (1 sign change). For q(-x) = x4 + 7x2 - 3x - 9, there is 1 negative real zero (1 sign change). Since the polynomial has degree 4, it must have 4 total zeros. With 2 real zeros, there must be 2 imaginary zeros.
Result Tracking
Answered0 / 6
Correct Answers0
Wrong Answers0
Current Percentage0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/60%
Correct Answers0
Wrong Answers0
Answered Questions0 / 6
Total Possible Points6
You can reopen the page to start again.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
Here are more quizzes for الصف العاشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
