اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: حل أنظمة المعادلات الخطية بالتعويض
أوراق عمل مادة الرياضيات من إعداد الأستاذ عقيد. تهدف هذه الأسئلة إلى تدريب الطالب على حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طريقة التعويض. تتضمن التمارين مهارات إيجاد نقاط التقاطع، والتعرف على الأنظمة التي لها عدد لا نهائي من الحلول أو لا يوجد لها حل.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات التالي: y = 2x + 1 3x + y = -9 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y من المعادلة الأولى في الثانية: $3x + (2x + 1) = -9 \Rightarrow 5x + 1 = -9 \Rightarrow 5x = -10 \Rightarrow x = -2$. بالتعويض في الأولى: y = 2(-2) + 1 = -3.
السؤال 2
النقاط: 1
حل نظام المعادلات التالي باستخدام التعويض: y = 4x - 6 5x + 3y = -1 x,y =
حل نظام المعادلات التالي باستخدام التعويض: 2x + 5y = -1 y = 3x + 10 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y: $2x + 5(3x + 10) = -1 \Rightarrow 2x + 15x + 50 = -1 \Rightarrow 17x = -51 \Rightarrow x = -3$. بالتعويض في الثانية: y = 3(-3) + 10 = 1.
السؤال 4
النقاط: 1
حل نظام المعادلات التالي باستخدام التعويض: y = 5x + 1 4x + y = 10 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y: $4x + (5x + 1) = 10 \Rightarrow 9x + 1 = 10 \Rightarrow 9x = 9 \Rightarrow x = 1$. بالتعويض في الأولى: y = 5(1) + 1 = 6.
السؤال 5
النقاط: 1
حل نظام المعادلات التالي باستخدام التعويض: y = 4x + 5 2x + y = 17 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y: $2x + (4x + 5) = 17 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$. بالتعويض في الأولى: y = 4(2) + 5 = 13.
السؤال 6
النقاط: 1
حل نظام المعادلات التالي باستخدام التعويض: y = 3x - 34 y = 2x - 5 x,y =
تفسير الإجابة
بمساواة القيمتين: $3x - 34 = 2x - 5 \Rightarrow x = 29$. بالتعويض في الثانية: y = 2(29) - 5 = 58 - 5 = 53.
السؤال 7
النقاط: 1
حدد عدد حلول نظام المعادلات التالي: y = -3x + 4 -6x - 2y = -8 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y: $-6x - 2(-3x + 4) = -8 \Rightarrow -6x + 6x - 8 = -8 \Rightarrow -8 = -8$. العبارة صحيحة دائماً، مما يعني أن المستقيمين منطبقان ويوجد عدد لا نهائي من الحلول.
السؤال 8
النقاط: 1
حدد عدد حلول نظام المعادلات التالي: -1 = 2x - y 8x - 4y = -4 x,y =
تفسير الإجابة
من المعادلة الأولى y = 2x + 1. بالتعويض في الثانية: $8x - 4(2x + 1) = -4 \Rightarrow 8x - 8x - 4 = -4 \Rightarrow -4 = -4$. النظام له عدد لا نهائي من الحلول لأن المعادلتين متكافئتان.
السؤال 9
النقاط: 1
حدد عدد حلول نظام المعادلات التالي: y = 2x - 4 -6x + 3y = -12 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض: $-6x + 3(2x - 4) = -12 \Rightarrow -6x + 6x - 12 = -12 \Rightarrow -12 = -12$. ينتج هوية صحيحة دائماً، مما يدل على وجود عدد لا نهائي من الحلول.
السؤال 10
النقاط: 1
حدد عدد حلول نظام المعادلات التالي: 2x - y = 8 y = 2x - 3 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y في المعادلة الأولى: $2x - (2x - 3) = 8 \Rightarrow 2x - 2x + 3 = 8 \Rightarrow 3 = 8$. هذه عبارة مستحيلة، مما يعني أن النظام ليس له حل.
السؤال 11
النقاط: 1
حدد عدد حلول نظام المعادلات التالي: x = y - 1 -x + y = -1 x,y =
تفسير الإجابة
بالتعويض عن x: $-(y - 1) + y = -1 \Rightarrow -y + 1 + y = -1 \Rightarrow 1 = -1$. هذه عبارة خاطئة، مما يدل على أن النظام لا يمتلك أي حلول.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 11
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/110%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 11
إجمالي النقاط الممكنة11
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
