موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
رياض الأطفال
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف الأول الثانوي
الصف الثاني الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
حلقة أولى
حلقة ثانية
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
غير محدد
ملفات مدرسية
كويز تفاعلي: المتتابعات والمتسلسلات الهندسية
يتضمن هذا الاختبار مجموعة من الأسئلة المتخصصة حول المتتابعات والمتسلسلات الهندسية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
$S_n = 1330, a_n = 486, r = \frac{3}{2}$ أوجد قيمة a1 في المتسلسلة الهندسية الآتية
تفسير الإجابة
باستخدام قانون مجموع المتسلسلة الهندسية $S_n = \frac{a_1 - a_n r}{1 - r}$ نجد أن $1330 = \frac{a_1 - 486(1.5)}{1 - 1.5}$، وبالحل نجد أن a1 = 64 .
🚩 إبلاغ
أوجدي الحد المطلوب في المتتابعة الهندسية الآتية: $a_2 = 8, r = 2, a_8 = ?$
تفسير الإجابة
أولاً نجد الحد الأول $a_1 = \frac{a_2}{r} = \frac{8}{2} = 4$. ثم نطبق قانون الحد النوني a8 = a1 r7 = 4(2)7 = 4 × 128 = 512 .
🚩 إبلاغ
اوجد ان امكن: $\sum_{k=1}^{\infty} 12 (\frac{3}{4})^{k-1}$
تفسير الإجابة
بما أن $|r| = |\frac{3}{4}| < 1$ فإن المتسلسلة لها مجموع، ويحسب بالقانون $S = \frac{a_1}{1 - r} = \frac{12}{1 - 0.75} = \frac{12}{0.25} = 48$.
🚩 إبلاغ
قيمة a1 في المتسلسلة الهندسية الآتية: S_n = -2912, r = 3, n = 6 هي 8
تفسير الإجابة
باستخدام قانون المجموع $S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$، نجد أن $-2912 = \frac{a_1(1-3^6)}{1-3} = 364 a_1$، ومنها a1 = -8 . لذا العبارة خاطئة.
🚩 إبلاغ
اوجدي الأوساط الهندسية المطلوبة للمتتابعة الآتية: $0.20, ?, ?, ?, 125$
أ
1, 5, 25 or -1, 5, -25
ب
2, 6, 7 or -2, 6, 7
ج
2, 5, 2.5 or -2, 5, 2.5
د
8, 5, 2.5 or -8, 5, 2.5
تفسير الإجابة
بما أن a5 = a1 r4 فإن $125 = 0.20 r^4 \Rightarrow r^4 = 625 \Rightarrow r = \pm 5$. بتطبيق r نجد الأوساط المطلوبة.
🚩 إبلاغ
صيغة الحد النوني في المتتابعه 2, 4, 8, ...
أ
a_n = 2(6)n-1
ب
a_n = 3(2)n+5
ج
a_n = 2(2)n-1
د
a_n = 4(2)n+3
تفسير الإجابة
الحد الأول a1 = 2 والنسبة $r = \frac{4}{2} = 2$. بالتعويض في قانون الحد النوني a_n = a1 rn-1 نجد الصيغة.
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة r للمتسلسلة التالية: $\sum_{k=0}^{12} 2(3)^{k-1}$
تفسير الإجابة
في صيغة رمز المجموع للمتسلسلة الهندسية، الأساس r هو الثابت المرفوع للقوة k-1 ، وهو هنا يساوي 3 .
🚩 إبلاغ
مجموع حدود المتسلسلة الهندسية الآتية: $\sum_{k=1}^{6} 3(4)^{k-1}$ هي 4095
تفسير الإجابة
باستخدام قانون المجموع $S_6 = \frac{a_1(1-r^6)}{1-r} = \frac{3(1-4^6)}{1-4} = \frac{3(-4095)}{-3} = 4095$.
🚩 إبلاغ
اكتبي صيغة الحد النوني للمتتابعة الهندسية الآتية: 0.5, 2, 8, 32, ...
أ
a_n = 0.5(4)n-1
ب
a_n = 1.5(4)n-1
ج
a_n = 2.6(5)n-1
د
a_n = 1.3(6)n-1
تفسير الإجابة
الحد الأول هو 0.5 والنسبة $r = \frac{2}{0.5} = 4$. بالتعويض في a_n = a1 rn-1 نجد المطلوب.
🚩 إبلاغ
الوسط الهندسي بين العددين 16, 81
أ
$\pm 36$
ب
$\pm 40$
ج
36
د
-36
تفسير الإجابة
الوسط الهندسي يحسب بالقانون $\pm \sqrt{a \cdot b} = \pm \sqrt{16 \times 81} = \pm (4 \times 9) = \pm 36$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 10
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/10
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة
10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
