موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
رياض الأطفال
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف الأول الثانوي
الصف الثاني الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
حلقة أولى
حلقة ثانية
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
غير محدد
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: المتسلسلات الهندسية اللانهائية
اختبار قصير يتناول موضوع المتسلسلات الهندسية اللانهائية، يركز على تحديد التقارب والتباعد، حساب المجموع، وتمثيل الكسور العشرية الدورية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
هل المتسلسلة الهندسية اللانهائية متقاربة أم متباعدة؟
تفسير الإجابة
أساس المتسلسلة هو $r = \frac{5}{4} = 1.25$. بما أن $|r| \ge 1$ فإن المتسلسلة متباعدة.
أوجد مجموع المتسلسلة الآتية:
تفسير الإجابة
الحد الأول هو $a_1 = \frac{8}{3}$ والأساس هو $r = \frac{5}{6}$. المجموع $S = \frac{a_1}{1-r} = \frac{8/3}{1 - 5/6} = \frac{8/3}{1/6} = 16$.
الصورة المعطاة تمثل:
أ
0.35 + 0.35 + 0.35
ب
0.35 + 0.0035 + 0.000035
تفسير الإجابة
العدد الدوري $0.\overline{35}$ يمثل مجموع حدود متسلسلة هندسية لا نهائية حدها الأول 0.35 وأساسها 0.01، فتكون الحدود: $0.35 + 0.0035 + 0.000035 + \dots$
أي مما يأتي متسلسلة هندسية لانهائية؟
أ
$\sum_{k=1}^{12} \frac{8}{3} (\frac{5}{6})^{k-1}$
ب
$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{8}{3} (\frac{5}{6})^{k-1}$
تفسير الإجابة
المتسلسلة اللانهائية تتميز بوجود رمز اللانهاية $\infty$ أعلى رمز المجموع.
هل إلى هذه المتسلسلة مجموع أم لا؟
أ
ليس لها مجموع
ب
لها مجموع
تفسير الإجابة
الأساس هو $r = \frac{7/4}{21/16} = \frac{4}{3} > 1$. بما أن الأساس أكبر من أو يساوي 1، فإن المتسلسلة متباعدة وليس لها مجموع.
المتسلسلة $0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots$ هي متسلسلة هندسية متقاربة
تفسير الإجابة
أساس المتسلسلة هو r = 0.1 . بما أن $|r| < 1$ فإن المتسلسلة هندسية متقاربة.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 6
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/6
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 6
إجمالي النقاط الممكنة
6
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
