اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: المتتابعات والمتسلسلات الحسابية
تتناول هذه المادة التعليمية مفاهيم المتتابعات والمتسلسلات الحسابية، حيث تركز على كيفية إيجاد الحد النوني للمتتابعة، وتحديد أساس المتتابعة (d)، والفرق بين الحدود. كما تتطرق إلى استخدام رمز المجموع (Sigma) لحساب قيم معينة ضمن المتسلسلة، وإيجاد الأوساط الحسابية بين عددين معطيين، مما يساعد الطالب على فهم الأنماط العددية والعلاقات الرياضية المنتظمة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
صح أو خطأ: صيغة الحد النوني هي a_n = a1 - (n × 1) d
تفسير الإجابة
الصيغة العامة الصحيحة للحد النوني في المتتابعة الحسابية هي a_n = a1 + (n-1)d. الصيغة المذكورة في السؤال تحتوي على إشارة طرح وعملية ضرب غير صحيحة، لذا فهي خاطئة.
السؤال 2
النقاط: 1
صح أو خطأ: a9 تعني أن n = 9
تفسير الإجابة
في ترميز المتتابعات الحسابية، الرمز السفلي بجانب الحرف a يشير إلى رتبة الحد أو ترتيبه في المتتابعة، وبالتالي فإن a9 تعني الحد التاسع حيث n=9.
بناءً على التعبير والمفتاح المرفق، يطلب السؤال قيمة الحد الأخير عند k=21. بالتعويض في المعادلة: 5(21) + 6 = 105 + 6 = 111.
السؤال 4
النقاط: 1
أوجدي الحد العشرين، علماً أن: a1 = 15 , d = -8
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية: a_n = a1 + (n-1)d. بالتعويض: a20 = 15 + (20-1)(-8) = 15 + 19(-8) = 15 - 152 = -137.
السؤال 5
النقاط: 1
اختاري الأوساط الحسابية الثلاثة الصحيحة التي تقع بين العددين -8 و 16:
تفسير الإجابة
لدينا a1 = -8 و a5 = 16. نوجد الأساس d باستخدام القانون: 16 = -8 + (5-1)d مما يعطي 24 = 4d أي أن d = 6. الأوساط هي: -8+6 = -2، و -2+6 = 4، و 4+6 = 10.
السؤال 6
النقاط: 1
في متتابعة النقاط الموضحة أدناه، أي مما يأتي يمثل صيغة الحد النوني للمتتابعة؟
تفسير الإجابة
بملاحظة النمط: الشكل الأول (n=1) فيه 4 نقاط، والشكل الثاني (n=2) فيه 6 نقاط، والشكل الثالث (n=3) فيه 8 نقاط. المتتابعة هي (4, 6, 8) وهي متتابعة حسابية أساسها 2. بتطبيق القانون أو تجريب الخيارات: 2(1+1) = 4، و 2(2+1) = 6، لذا الصيغة الصحيحة هي 2(n+1).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 6
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/60%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 6
إجمالي النقاط الممكنة6
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
