امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: الدوال الدائرية
تتناول هذه الأسئلة مفاهيم الدوال الدائرية، والزوايا في الوضع القياسي، ودائرة الوحدة، حيث يتم تحديد قيم الدوال المثلثية الأساسية (الجيب وجيب التمام) بناءً على إحداثيات نقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، بالإضافة إلى تعريفات المسافة الأفقية في الدورة والضلع المتحرك للزاوية.
🏆
ادخل المنافسة وحقق أفضل نتيجة 🏅
اختبار شهادة تجريبي لنفس الصف والمادة والفصل مع لوحة متصدرين.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
1
النقاط: 1
\(\sin \frac{13 \pi}{6}\)
تفسير الإجابة
بما أن الزاوية \(\frac{13\pi}{6}\) تكافئ \(2\pi + \frac{\pi}{6}\)، فإن قيمة الجيب لها تساوي \(\sin \frac{\pi}{6}\) والتي تساوي \(\frac{1}{2}\).
السؤال 2
2
النقاط: 1
\(\sin(-60^{\circ})\)
تفسير الإجابة
دالة الجيب دالة فردية، لذا \(\sin(-60^{\circ}) = -\sin(60^{\circ}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
السؤال 3
3
النقاط: 1
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية \(\theta\) المرسومة في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})\) فأوجد \(\sin \theta\).
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة \(\sin \theta\) تساوي الإحداثي الصادي y لنقطة التقاطع، وهو هنا \(\frac{8}{17}\).
السؤال 4
4
النقاط: 1
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية \(\theta\) المرسومة في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})\) فأوجد \(\cos \theta\).
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة \(\cos \theta\) تساوي الإحداثي السيني x لنقطة التقاطع، وهو هنا \(\frac{15}{17}\).
السؤال 5
5
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{1}{2}, \frac{-\sqrt{3}}{2})\) فإن \(\sin \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\sin \theta\) هي الإحداثي الصادي لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
السؤال 6
6
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{1}{2}, \frac{-\sqrt{3}}{2})\) فإن \(\cos \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\cos \theta\) هي الإحداثي السيني لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(\frac{1}{2}\).
السؤال 7
7
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{-3}{5}, \frac{-4}{5})\) فإن \(\sin \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\sin \theta\) هي الإحداثي الصادي لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(-\frac{4}{5}\).
السؤال 8
8
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{-3}{5}, \frac{-4}{5})\) فإن \(\cos \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\cos \theta\) هي الإحداثي السيني لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(-\frac{3}{5}\).
السؤال 9
9
النقاط: 1
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة \(P(\frac{6}{10}, \frac{-8}{10})\)، فأوجدي كل من \(\sin \theta, \cos \theta\).
تفسير الإجابة
بتبسيط النقطة \((\frac{6}{10}, \frac{-8}{10})\) نحصل على \((\frac{3}{5}, -\frac{4}{5})\)، حيث يمثل الإحداثي السيني جيب التمام والصادي الجيب.
السؤال 10
10
النقاط: 1
تسمى المسافة الأفقية في الدورة
تفسير الإجابة
طول الدورة هو المسافة الأفقية التي يكمل فيها منحنى الدالة دورة واحدة كاملة قبل أن يبدأ في تكرار نفسه.
السؤال 11
11
النقاط: 1
يسمى الضلع الذي يدور حول نقطة الأصل
تفسير الإجابة
في الزاوية المرسومة في الوضع القياسي، يسمى الضلع الذي يتحرك ويدور حول نقطة الأصل بضلع الانتهاء.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
