اختبار شامل حول الدوال المثلثية وخصائصها، يتضمن أسئلة حول طول الدورة، حساب أضلاع وزوايا المثلثات باستخدام قوانين الجيب وجيب التمام، والنسب المثلثية الأساسية ومقلوباتها، بالإضافة إلى حل المعادلات المثلثية وحساب السعة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
من الرسم البياني الموضح، نلاحظ أن الدالة تكمل دورة كاملة واحدة على المحور الأفقي خلال مسافة مقدارها \(4\pi\)، لذا فإن طول الدورة هو \(4\pi\).
السؤال 2
النقاط: 1
طول الدورة في الدالة يساوي
تفسير الإجابة
عند فحص الرسم البياني، يتبين أن الدالة تكرر نمطها كل وحدتين على محور السينات، حيث تكتمل الدورة الأولى عند النقطة 2 والثانية عند 4، مما يعني أن طول الدورة هو 2.
السؤال 3
النقاط: 1
Find AC
تفسير الإجابة
In triangle ABC, angle C is \(180 - (118 + 22) = 40^\circ\). Applying the Law of Sines: \(\frac{AC}{\sin(22^\circ)} = \frac{24}{\sin(40^\circ)}\). Solving for AC gives \(AC \approx 14\).
السؤال 4
النقاط: 1
جميع النسب المثلثية ومقلوباتها موجبة في الربع:
تفسير الإجابة
في نظام الإحداثيات، يكون الربع الأول هو الوحيد الذي تكون فيه جميع النسب المثلثية (الجيب، وجيب التمام، والظل) ومقلوباتها موجبة القيمة.
السؤال 5
النقاط: 1
sin B =
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، تعريف جيب الزاوية (\sin) هو النسبة بين طول الضلع المقابل للزاوية وطول الوتر. من الرسم، المقابل للزاوية B هو الضلع ac والوتر هو ab.
السؤال 6
النقاط: 1
cos B =
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، جيب تمام الزاوية (\cos) هو النسبة بين طول الضلع المجاور للزاوية وطول الوتر. من الرسم، المجاور للزاوية B هو الضلع bc والوتر هو ab.
السؤال 7
النقاط: 1
ما قيمة tan A ؟
تفسير الإجابة
في المثلث الموضح، الزاوية A تساوي 45 درجة، وبما أن الضلع المقابل لها يساوي 1 والضلع المجاور لها يساوي 1، فإن \(\tan A = \frac{1}{1} = 1\).
السؤال 8
النقاط: 1
إليجاد الزاوية B نستخدم قانون
تفسير الإجابة
بما أن أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث معروفة (الحالة SSS)، فإن القانون المناسب لإيجاد أي زاوية مجهولة هو قانون جيب التمام (Cosines).
السؤال 9
النقاط: 1
أي الحالات التالية لا يستخدم فيها قانون sine
تفسير الإجابة
حالة (زاوية - زاوية - زاوية) تحدد شكل المثلث ونسب أضلاعه ولكنها لا تحدد أطوال الأضلاع الحقيقية، وبالتالي لا يمكن استخدام قانون الجيب لحل المثلث فيها لغياب طول ضلع واحد على الأقل.
السؤال 10
النقاط: 1
Cos 90°
تفسير الإجابة
قيمة جيب التمام للزاوية 90 درجة تساوي صفراً حسب تعريف الدوال المثلثية في دائرة الوحدة.
السؤال 11
النقاط: 1
What is the cos of 2π/3?
تفسير الإجابة
The angle \(2\pi/3\) (or 120 degrees) is in the second quadrant where cosine is negative. Its reference angle is \(\pi/3\) (60 degrees). \(\cos(2\pi/3) = -\cos(\pi/3) = -1/2\).
السؤال 12
النقاط: 1
اوجدي السعة من المعادلة التالية: y = 3sin(7x) - 2
تفسير الإجابة
في معادلة الدالة المثلثية على الصورة y = a sin(bx) + c، تمثل القيمة المطلقة لـ a السعة. هنا القيمة هي \(|3| = 3\).
السؤال 13
النقاط: 1
قيمة قياس الزاوية بالراديان هي \(\arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})\)
تفسير الإجابة
بناءً على مفتاح الحل المعتمد في الملف، تم تحديد الخيار الأول كإجابة صحيحة.
السؤال 14
النقاط: 1
sec x =
تفسير الإجابة
دالة القاطع (sec) هي مقلوب دالة جيب التمام (\cos)، لذا فإن \(\sec x = 1/\cos x\).
السؤال 15
النقاط: 1
tan2 x + 1 =
تفسير الإجابة
هذه إحدى متطابقات فيثاغورس الأساسية في حساب المثلثات التي تنص على أن مربع الظل مضافاً إليه واحد يساوي مربع القاطع.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 15
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/150%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 15
إجمالي النقاط الممكنة15
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
