اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: اختبار في قواعد التفاضل والمشتقات
يتضمن هذا الاختبار مجموعة من الأسئلة المتنوعة حول مشتقات الدوال المثلثية، قاعدة السلسلة، الاشتقاق الضمني، والمشتقات ذات الرتب العليا، مع تطبيقات عملية على السرعة المتجهة، بناءً على المادة العلمية المرفقة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
باستخدام قاعدة الضرب أو قاعدة السلسلة، مشتقة cos2 x هي 2 cos x (-sin x)، وهو ما يعادل -sin 2x باستخدام المتطابقات المثلثية.
السؤال 2
النقاط: 1
ما هي مشتقة الدالة \(f(x) = \frac{1 + \tan x}{\tan x}\)؟
تفسير الإجابة
يمكن تبسيط الدالة إلى \(f(x) = \cot x + 1\). مشتقة \(\cot x\) هي \(-\csc^2 x\) ومشتقة الثابت هي صفر.
السؤال 3
النقاط: 1
إذا كانت f(x) = 3x2 + 1 و g(x) = x10، فأوجد \((f \circ g)'(x)\) باستخدام قاعدة السلسلة.
تفسير الإجابة
الدالة المركبة هي f(g(x)) = 3(x10)2 + 1 = 3x20 + 1. مشتقتها هي 3 × 20x19 = 60x19.
السؤال 4
النقاط: 1
أوجد المشتقة الثانية \(y''\) للدالة \(y = \frac{1}{\sin x}\).
تفسير الإجابة
الدالة هي \(y = \csc x\). المشتقة الأولى هي \(y' = -\csc x \cot x\). بتطبيق قاعدة الضرب مرة أخرى، نصل إلى \(y'' = \csc x \cot^2 x + \csc^3 x\) والتي تبسط إلى \(\frac{\cos^2 x + 1}{\sin^3 x}\).
السؤال 5
النقاط: 1
ما هي المشتقة من الرتبة الثالثة \(y'''\) للدالة y = 4x5 - 5x3 + 7؟
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
