نقطة المنتصف في المستوى الإحداثي
نقطة المنتصف هي النقطة الواقعة تمامًا في منتصف القطعة المستقيمة بين نقطتين. تبعد هذه النقطة المسافة نفسها عن الطرفين.
الفكرة الأساسية
لإيجاد نقطة المنتصف نأخذ متوسط الإحداثيين السينيين ومتوسط الإحداثيين الصاديين.
القوانين أو القواعد المهمة
- \(M=\left( rac{x_1+x_2}{2}, rac{y_1+y_2}{2} ight)\).
- نقطة المنتصف تكتب كزوج مرتب.
مثال محلول خطوة بخطوة
أوجد نقطة المنتصف بين (-4,6) و(10,-2).
الإحداثي السيني: rac{-4+10}{2}=3.
الإحداثي الصادي: rac{6+(-2)}{2}=2.
إذن نقطة المنتصف هي (3,2).
طريقة الحل في الاختبار
- اكتب النقطتين بوضوح.
- اجمع إحداثيي x واقسم على 2.
- اجمع إحداثيي y واقسم على 2.
- اكتب الناتج كزوج مرتب.
- راجع الأعداد السالبة.
أخطاء شائعة
- جمع x مع y.
- نسيان القسمة على 2.
- الخطأ في جمع الأعداد السالبة.
- كتابة الناتج كعدد واحد لا كزوج مرتب.
تدريب قصير مع جواب
نقطة المنتصف بين (1,-3) و(7,5) هي (4,1).
خلاصة
لا تتعامل مع هذا النوع من الأسئلة كحفظ قانون فقط. افهم المعنى أولًا، ثم اختر القانون، ثم طبّقه خطوة خطوة، وبعدها راجع منطق الناتج. الرياضيات هنا ليست سباق سرعة؛ هي سباق انتباه.