موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف العاشر
الصف الحادي عشر الأدبي
الصف الثاني عشر الأدبي
الصف الحادي عشر العلمي
الصف الثاني عشر العلمي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
رياض الأطفال
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات
غير محدد
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: القطع الزائد
يتناول هذا الاختبار مفاهيم القطع الزائد في الرياضيات، بما في ذلك تحديد اتجاه المحور القاطع (أفقي أو رأسي)، واستخراج إحداثيات المركز، والرأسين، والبؤرتين من المعادلات القياسية. كما يتطرق إلى الخصائص الهندسية للقطع الزائد مثل خطوط التقارب وتعريف المركز كنقطة منتصف بين البؤرتين أو الرأسين وخصائص المحور القاطع.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
\(\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1\)
أ
المحور القاطع أفقي
ب
المحور القاطع رأسي
تفسير الإجابة
بما أن الحد الموجب هو المرتبط بالمتغير x ، فإن المحور القاطع يكون أفقياً.
يتكون منحنى القطع الزائد من فرعين منفصلين يحاذيان خطي تقارب
تفسير الإجابة
هذا هو الوصف الهندسي الصحيح لتمثيل القطع الزائد بيانياً، حيث يتكون من فرعين متقابلين.
نقطة منتصف المسافة بين البؤرتين ونقطة منتصف المسافة بين الرأسين تسمى
أ
البؤرة
ب
الرأس المرافق
ج
المركز
د
الرأس
تفسير الإجابة
المركز في القطع الزائد هو نقطة المنتصف للقطع المستقيمة التي تصل بين الرأسين أو بين البؤرتين.
في القطع الزائد المحور القاطع يقع عليه المركز والرأسان والبؤرتان
تفسير الإجابة
المحور القاطع هو الخط المستقيم الذي يمر بالمركز والرأسين والبؤرتين للقطع الزائد.
مركز القطع الزائد \(\frac{(x - 1)^2}{16} - \frac{(y + 2)^2}{9} = 1\)
أ
(-1, 2)
ب
(1, -2)
ج
(-1, -2)
د
(1, 2)
تفسير الإجابة
المركز هو (h, k) من الصيغة القياسية \(\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1\). بمقارنة القيم، نجد أن h=1 و k=-2 .
معادلتا خطا التقارب للقطع الزائد \(\frac{(x + 2)^2}{4} - \frac{(y - 3)^2}{1} = 1\)
أ
\(y - 3 = \pm 2(x + 2)\)
ب
\(y - 3 = \pm \frac{1}{2}(x + 2)\)
ج
\(y = \pm \frac{1}{2}x\)
د
\(y = \pm 2x\)
تفسير الإجابة
بما أن القطع أفقي، فإن معادلة خطي التقارب هي \(y - k = \pm \frac{b}{a}(x - h)\). هنا a=2, b=1, h=-2, k=3 ، فتصبح المعادلة \(y - 3 = \pm \frac{1}{2}(x + 2)\).
مركز القطع الزائد الممثل جانباً
أ
(0, -6)
ب
(0, 6)
ج
(6, 0)
د
(-6, 0)
تفسير الإجابة
من خلال ملاحظة إحداثيات نقطة تقاطع خطي التقارب على الرسم البياني، نجد أنها تقع عند x = -6 و y = 0 .
في القطع الزائد البؤرتان \(\frac{x^2}{9} - \frac{(y - 1)^2}{16} = 1\)
أ
\((1, \pm 5)\)
ب
\((\pm 5, 0)\)
ج
\((\pm 5, 1)\)
د
\((\pm 5, -1)\)
تفسير الإجابة
القطع أفقي، المركز هو (0, 1) . نحسب \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9 + 16} = 5\). البؤرتان هما \((h \pm c, k)\)، أي \((0 \pm 5, 1)\).
في القطع الزائد الرأسان \(\frac{x^2}{9} - \frac{(y - 1)^2}{16} = 1\)
أ
\((1, \pm 3)\)
ب
\((\pm 3, 0)\)
ج
\((\pm 4, 1)\)
د
\((\pm 3, 1)\)
تفسير الإجابة
القطع أفقي، المركز (0, 1) و a2 = 9 مما يعني a = 3 . الرأسان هما \((h \pm a, k)\)، أي \((0 \pm 3, 1)\).
تكون معادلة القطع الزائد إشارتها:
تفسير الإجابة
تتميز المعادلة القياسية للقطع الزائد بوجود إشارة طرح (سالبة) بين الكسرين المربعين للمتغيرين x و y .
قيمة h في المعادلة هي \(\frac{(x + 1)^2}{9} - \frac{(y + 2)^2}{16} = 1\)
تفسير الإجابة
من الصيغة القياسية (x-h) ، نجد أن x+1 = x-(-1) ، وبالتالي فإن قيمة h تساوي -1 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 11
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/11
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 11
إجمالي النقاط الممكنة
11
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
