اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: المعادلات التفاضلية
تتناول هذه المجموعة من الأسئلة مفاهيم أساسية في المعادلات التفاضلية، مع التركيز بشكل خاص على نماذج النمو والتضاؤل الأسي. تشمل المواضيع إيجاد الحلول العامة للمعادلات التفاضلية البسيطة من الرتبة الأولى باستخدام الشروط الابتدائية، وتحديد خصائص الدوال الأسية مثل معامل النمو وثابت التضاؤل. كما يتم التطرق إلى تصنيف المعادلات التفاضلية بناءً على قابليتها للفصل، وهو مفهوم حيوي لحل المسائل الرياضية التي تصف ظواهر التغير الفيزيائي والحيوي.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
للمعادلة التفاضلية من الشكل \( y' = ky \) الحل العام هو y(t) = Cekt. بما أن k = -3 والشرط الابتدائي هو y(0) = 5، فإن الثابت C = 5، وبالتالي يكون الحل هو y(t) = 5e-3t.
السؤال 2
النقاط: 1
أي من المعادلات التالية تعتبر معادلة نمو أسي؟
تفسير الإجابة
تكون الدالة الأسية دالة نمو أسي إذا كان المعامل المضروب في المتغير المستقل (في الأس) موجباً. في الخيار الثاني، المعامل هو 0.24 وهو أكبر من الصفر، بينما بقية الخيارات تحتوي على معاملات سالبة تمثل تضاؤلاً أسياً.
السؤال 3
النقاط: 1
تسمى المعادلة التالية بمعادلة تضاؤل أسي إذا كانت y(t) = Aekt
تفسير الإجابة
في نموذج التضاؤل الأسي، يجب أن يكون الثابت k (معدل التغير) سالباً لكي تتناقص قيمة الدالة بمرور الوقت.
السؤال 4
النقاط: 1
بالاعتماد على المعادلة التالية ما هو معامل النمو الأسي f(t) = 5e0.5t
تفسير الإجابة
معامل النمو الأسي هو القيمة الثابتة المضروبة في المتغير t في أس الدالة الأسية، وهو هنا يساوي 0.5.
السؤال 5
النقاط: 1
The following Differential Equation is \( \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \)
تفسير الإجابة
The equation is separable because it can be rewritten in the form \( \frac{1}{y} dy = \frac{1}{x} dx \), allowing the variables to be integrated independently.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 5
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/50%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 5
إجمالي النقاط الممكنة5
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
