اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: تمارين على خصائص القطع المكافئ
القطع المكافئ هو مجموعة كل النقاط في المستوى التي يكون بعد كل منها عن نقطة ثابتة تسمى البؤرة مساوياً دائماً لبعدها عن مستقيم ثابت يسمى الدليل. يتميز القطع المكافئ بخصائص هندسية هامة مثل الرأس، والبؤرة، ومحور التماثل، والوتر البؤري، وتختلف معادلاته بناءً على اتجاه فتحه سواء كان أفقياً أو رأسياً، وتعتبر معادلة القطع المكافئ أداة أساسية لوصف المسارات الجسدية في الفيزياء والهندسة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
القطع المكافئ المعطى رأسي ويفتح للأعلى، ومعادلته على الصورة y = (x - h)2 + k. محور التماثل للقطع الرأسي هو المستقيم x = h. في هذه المعادلة نجد أن h = -8، وبالتالي معادلة محور التماثل هي x = -8.
السؤال 2
النقاط: 1
اتجاه فتحة القطع المكافئ في المعادلة (y - 3)2 = -8(x + 1) هو:
تفسير الإجابة
بما أن التربيع على المتغير y في المعادلة (y - k)2 = 4p(x - h)، فإن القطع أفقي. وبما أن قيمة 4p = -8 وهي قيمة سالبة، فإن اتجاه الفتحة يكون نحو اليسار.
السؤال 3
النقاط: 1
رأس القطع المكافئ الذي معادلته (y - 3)2 = -8(x + 1) هو:
تفسير الإجابة
رأس القطع المكافئ الذي معادلته على الصورة القياسية (y - k)2 = 4p(x - h) هو النقطة (h, k). من المعادلة نجد أن h = -1 و k = 3، لذا الرأس هو (-1, 3).
في الصورة القياسية للقطع المكافئ الرأسي (x - h)2 = 4p(y - k)، يمثل المقدار \(|4p|\) طول الوتر البؤري. وبمقارنة المعادلة المعطاة بالصورة القياسية، نجد أن معامل القوس (y - 2) هو 1، أي أن 4p = 1.
السؤال 5
النقاط: 1
قيمة p (المسافة من الرأس إلى البؤرة) في القطع المكافئ (y + 1)2 = 8(x - 3) هي:
تفسير الإجابة
بالمقارنة مع الصورة القياسية (y - k)2 = 4p(x - h)، نجد أن 4p = 8. وبقسمة الطرفين على 4، نحصل على p = 2.
بما أن التربييع يقع على المتغير y، فإن القطع المكافئ أفقي ومحور تماثله يكون مستقيماً أفقياً معادلته y = k. من المعادلة المعطاة نجد أن k = -1، بالتالي المعادلة هي y = -1.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 6
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/60%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 6
إجمالي النقاط الممكنة6
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
